Grapika Komputer dan Transformasi

Grapika Komputer

Grafik komputer adalah salah satu cabang disiplin ilmu informatika yang mempelajari pembuatan gambar dengan menggunakan komputer. Perbedaan antara grafik komputer dengan pengolahan citra adalah dalam pengolahan citra, gambar input kedalam proses pengolahan citra sudah tersedia, sedangkan pada grafik komputer dilakukan proses untuk menciptakan gambar dari awal.
Grafik 2 Dimensi merupakan teknik penggambaran pada layar (monitor) dengan berpatokan pada titik koordinat sumbu x (datar) dan sumbu y (tegak). Pada monitor komputer, koordinat tersebut dihitung mulai dari sudut kiri atas layar. Semakin ke kanan, nilai koordinat x semakin bertambah. Semakin ke bawah, nilai koordinat y semakin bertambah. Besarnya nilai koordinat ini dihitung dalam satuan pixel.
Salah satu bagian dari grafika komputer adalah pemodelan objek (objek modelling). Dalam pemodelan objek dua dimensi (2D), didapati berbagai objek dapat dimodelkan. Menurut kondisi tertentu, objek yang dimodelkan itu perlu dimodifikasi. Pemodifikasian objek ini dapat dilakukan dengan melakukan berbagai operasi fungsi atau operasi transformasi geometri.


Transformasi

Transformasi ini dapat berupa trasformasi dasar ataupun gabungan dari berbagai transformasi geometri. Contoh trasformasi geometri adalah translasi, penskalaan, putaran (rotasi), balikan, shearing dan gabungan. Transformasi ini dikenal dengan transformasi affine. Pada dasarnya, transformasi ini adalah memindahkan objek tanpa merusak bentuk. Satu contoh transformasi adalah transformasi dari jendela (window) ke viewport. Disini kita telah melihat citra dalam jendela dunia diskala dan dipindahkan ke jendela viewport. Dalam bagian ini akan dibahas transformasi objek 2D dan 3D yang terdiri dari translasi, skala, putar(rotasi) dan shearing.
Transformasi dapat dilakukan dengan dua operasi, yaitu operasi matrik, dan operasi vektor.

1.Operasi matrik
a.Penambahan dan pengurangan
b.Perkalian
c.Determinan
d.Transpos
e.Kebaikan (inverse)

2.Operasi vector
a.Penambahan dan pengurangan
b.Pekalian titik (dot product)
c.Perkalian silang (cross product)


Tujuan Transformasi

Adapun tujuan dari transformasi, yaitu :
1.Merubah atau menyesuaikan komposisi pemandangan.
2.Memudahkan membuat objek yang simetris.
3.Melihat objek dari sudut pandang yang berbeda.
4.Memindahkan satu atau beberapa objek dari satu tempat ke tempat lain, ini biasa dipakai untuk animasi komputer.



Jenis Transformasi Dasar

1. Translasi
Translasi dilakukan dengan penambahan translasi pada suatu titik koordinat dengan translation vector atau shift vector, yaitu (tx, ty). Koordinat baru titik yang ditranslasi dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :
x’ = x + tx
y’ = y + ty
Translasi adalah transfomasi dengan bentuk yang tetap memindahkan objek apa adanya.Titik yang akan ditranslasi akan dipindahkan ke lokasi lain menurut garis lurus.

2.Penskalaan
Transformasi skala adalah perubahan ukuran suatu objek. Koordianat baru diperoleh dengan melakukan perkalian koordinat dengan ascling faktor,yaitu (sx,sy) dimana sx adalah scaling factor untuk sumbu sx dan sy adalah scaling faktor untuk sumbu y. Koordinat baru titik yang diskala dapat diperoleh dengan
x’ = x.sx
y’ = y.sy
Scaling factor sx dan sy dapat diberikan sembarangan nilai positif. Nilai lebih dari 1 menandakan bahwa sebuah objek diperbesar sedang nilai nilai kurang dari 1 menunjukan bahwa objek diperkecil

3.Rotasi
Rotasi dua dimensi memindahkan sebuah objek menurut garis melingkar. Untuk melakukan rotasi diperlukan sudut rotasi a’ dan pivot point(xp,yp). Nilai positif dari sudut rotasi menentukan arah rotasi berlawanan dengan arah jarum jam. Sedangkan sudut rotasi negative memutar objek searah dengan jarum jam.
Rumus transformasi untuk rotasi suatu titik(x,y) dengan sudut rotasi a sebagai
berikut:
x’= x cos a - y sin a
y’= y sin a + y cos a

4.Refleksi
Refleksi adalah transfomasi membuat mirror dari suatu objek. Objek hasil refleksi dibuat relatif terhadap sumbu dari refleksi dengan memutar 180' terhadap sumbu refleksi. Sumbu refleksi dapat dipilih pada bidang xy. Jenis -
jenis refleksi ada berbagai macam tetapi algoritma yang digunakan semua sama tinggal mengubah matriks transfomasinya saja.

5.Shear
Shear yaitu transformasi yang mengubah sisi objek.